changevar

je příkaz, pomocí kterého lze provádět substituci v integrálech, sumách či limitách.
Syntaxe je

changevar(s,f)
changevar(s,f,u)
changevar(t,g,v)

První parametr s je relace (rovnice) definující novou proměnnou v závislosti na původní (může být definována i implicitně). Druhý parametr f je výraz, na který bude daná relace aplikována. Třetí nepovinný parametr u definuje název nové proměnné.

V případě vícenásobné substituce užijeme třetí možnou syntaxi, kde t je množina relací definující tuto substituci, g zastupuje dvojný nebo trojný integrál a v označuje seznam nových proměnných. Zde je nutné poznamenat, že tento příkaz neumí transformovat meze při vícenásobné substituci.

Pokud provádíme substituci v integrálech, sumách či limitách, je vhodnější užívat příkazy Int, Sum, Limit (tedy pouze matematické zápisy - ne int, sum, limit) a hodnoty pak získat pomocí příkazu value.

[D, Diff, Doubleint, Int, Limit, Lineint, Product, Sum, Tripleint, changevar, completesquare, distance, equate, extrema, integrand, intercept, intparts, leftbox, leftsum, makeproc, middlebox, middlesum, midpoint, powsubs, rightbox, rightsum, showtangent, simpson, slope, Sum,summand, trapezoid]

> p1 := Int(x*sqrt(1 + x^2),x);
    # zápis integrálu

> p2 := changevar(u=1 + x^2, p1,u);
    # aplikace substituce

> p3:=value(p2);
    # výpočet integrálu

> p4 := subs(u=x^2 + 1,p3);
    # návrat k původní proměnné pomocí příkazu subs

> diff(p4,x);
    # kontrola výsledku

>Doubleint(x^2+y^2,x=-1..1,y=-1..1);
    # zápis dvojného integrálu

> changevar({x=r*cos(t),y=r*sin(t)},%,[t,r]);
    # substituce ve dvojném integrálu - NETRANSFORMUJÍ SE MEZE !

Warning, Computation of new ranges not implemented

• stránku o knihovně student